בעיה זו בעצם היא בעיית הקיום הפילוסופית של כל המדע האנושי, למעשה כל מסקנה שנסיק על המציאות מכורח נסיבות כלשהן, נובעת בשורשה מהנחות מסוימות, שתוקפן הלוגי אינו ברור כלל, וא"כ יתכן שכל מה שידוע לנו על המציאות מתבסס על איזו שהיא תחושה סובייקטיבית, עובדה המעלה תהיות כבדות.
את הטיעון בצורתו המפורסמת כיום, הציג הפילוסוף דיוויד יום,בפשטות, הטיעון גורס כי העובדה שמאורע חוזר על עצמו פעמים רבות, ולעולם אינו משנה ממהלכו (למשל - השמש זורחת מדי יום) אין בה כדי לנסח כלל אובייקטיבי על הישנות מקרה זה גם בפעמים הבאות לדוגמה: הכלל כי השמש תזרח תמיד, המנוסח על פי תצפיות בלבד, הוא יציר דמיונו של האדם ולא אמירה על המציאות עצמה,
לכאורה ניתן היה לומר שעיקרון האינדוקציה נובע מעיקרון הסטטיסטיקה, כי הרי אם ישנם שני אפשרויות (במשל השמש, זריחה ואי זריחה) אין סבירות סטטיסטית שלעולם תתממש רק אפשרות אחת, העובדה שתמיד נצפית קיום של אפשרות אחת (זריחה) מוכיחה לכאורה שקיימת אפשרות אחת בלבד, אלא שעיקרון הסטטיסטיקה עצמו סובל מאותה בעיה, ואין לנו יכולת להוכיח עיקרון זה אלא על סמך הניסיון שלנו עם המציאות, אם כך שוב מסתמכים אנו על עיקרון האינדוקציה שכאמור תוקפה הלוגי אינו ברור.
להלן ננסה להציג פיתרון לבעיה זו, ולמעשה להגדיר את הגדרתם הלוגית, של כמה עקרונות המסתמכים לכאורה על עיקרון האינדוקציה, כולל עיקרון האינדוקציה בעצמו, נתמקד בשלשה עקרונות,
1. עיקרון האינדוקציה 2. עיקרון הסטטיסטיקה 3. עיקרון הסיבתיות,
תחילה נתייחס לעיקרון הסטטיסטיקה, ראשית כל, נניח כאקסיומה את עיקרון הסיבתיות, [בהמשך נתייחס ללוגיקה שלו] כלומר אין אירועים שאינם נסיבתיים - כל אירוע שאנו מודעים לקיומו, אנו יודעים שהתקיים אירוע נוסף שהוא סיבתו,
לצורך העניין נתאר לעצמנו אדם המטיל מטבע ארצה פעם אחר פעם מאה פעמים, ובכל מאה ההטלות המטבע נפל על אותו צד, הנתונים הוודאיים הנצפים לעינינו הם, מאה אירועים של נפילת מטבע, עם זאת, ניתוח אירועים אלו, גוררת בהכרח לוגי, קיום יותר ממאה עובדות וודאיות אלו, כי בהנחה שבכל אחד מאירועי ההטלה היו קיימות שני אפשרויות תוצאה, כלומר כל צד משני צדי המטבע היה אפשרי בו הנפילה, א"כ מוכרח להתקיים אירוע נוסף שמהוה סיבה להתממשות האפשרות הזאת מבין שני האפשרויות, [ע"פ אקסיומת הסיבתיות שהנחנו] ונמצא שקיים הכרח לוגי על מאה אירועים או עובדות שלא צפינו בהם, שהיוו סיבה להתממשות האפשרות האחת מבין שני האפשרויות,
מצד שני, ניתן להניח קיום רק עובדה אחת נוספת מעבר למה שצפינו, והיא, שלא היו שני אפשרויות לנפילה המטבע, לדוגמא שמשקלו של צד אחד כבד מצדה שני,
וא"כ העובדות / אירועים שבהם צפינו מכריחים לוגית קיום יותר מאשר מה שצפינו, במינימום עובדה אחת, וכל מה שמעבר לעובדה אחת [כגון ההנחה שקיים אירוע סיבתי מאחרי כל אירוע הטלה] הינם בגדר אפשרויות בלבד אבל אינם מוכרחים לוגית, כמו שאפשר גם להניח אפשרות של קיום אלף עובדות / אירועים שבגינם התרחשו אותם אירועים שצפינו, אבל כל מה שמעבר למינימום המוכרח לוגית, דרוש הוכחה לקיומו, למעשה הסטטיסטיקה אינה הוכחה שוללת, אלא דורשת הוכחה בכדי להניח את המקרה הנדיר,
בקצרה ניתן להגדיר זאת כך, המציאות הנגלית לעינינו מכריחה לעיתים קיום עובדות / אירועים שאינם נראים לעינינו, הוודאות אינה אלא כלפי הכמות המינימאלית של עובדות / אירועים המוכרחות בכדי להצדיק את המציאות הקיימת לנגד עינינו, יתר מכך נמצא בתחום הבלתי ידוע, ובשלשה מילים "היסק המינימאלי הוודאי"
בכך נפתרה גם בעיית האינדוקציה, וכמו שהקדמנו שלמעשה עיקרון האינדוקציה נובעת מעיקרון הסטטיסטיקה, ובמשל השמש ננסח זאת כך, האירועים הנתונים לנגד עינינו הם מיליוני מקרים של זריחת השמש, אם נניח שישנם שני אפשרויות (זריחה ואי זריחה) אנו מחייבים קיום של מיליוני סיבות שגרמו להתרחשות אפשרות הזריחה, ואם נניח שאין שני אפשרויות, או שיש בעל רצון שמכווין להתרחשות אפשרות אחת, לא חייבנו אלא עובדה אחת, א"כ האירועים הקיימים לא מוודאים יותר מקיום אירוע/עובדה אחת. ועל כן טיעון "אולי השמש לא תזרח מחר" היא היא הטעונה הוכחה, היות והיא מבוססת על ההנחה שקיים שני אפשרויות, ואין להסיק מהתממשות אפשרות אחת עד היום לגבי העתיד,
בהתייחס לעיקרון הסיבתיות, בכדי להבין את הרכבו הלוגי של עיקרון הסיבתיות, נדרש לנתח את האפשרויות הקיימות והן שלשה,
1. לא יתכן אירוע ללא סיבה
2. יתכן אירוע ללא סיבה, ויתכן גם אירוע שהתרחש נסיבתי.
3. כל אירוע הוא ללא סיבה, לא קיים מציאות של קשר סיבתי
לצורך העניין נניח [שוב כאקסיומה] שכל האירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, א"כ נשללה אפשרות מספר 3. נשארת השאלה האם קיימת היתכנות אירוע ללא סיבה, [לא יתכן כמובן להוכיח אי היתכנות אירוע ללא סיבה מכוח הסטטיסטיקה / אינדוקציה, היות וכל תוקפה הלוגי של עיקרון הסטטיסטיקה / אינדוקציה נובע מכוח הנחת עיקרון הסיבתיות,]
התשובה לשאלה זו טמונה במה שהוגדר לעיל "היסק המינימאלי הוודאי" ההתרחשויות והאירועים הידועים לנו והנצפים, אינם מכריחים היתכנות אירוע ללא סיבה [היות והנחנו שהם נסיבתיים] אם כך היתכנות זאת נמצאת בתחום האי וודאות,
לחידוד העניין נדמיין שאנו נמצאים ביקום ללא התרחשויות ואירועים, ועולה שאלה האם תיתכן קיום התרחשויות ואירועים, ברור שכל עוד ולא צפינו בקיום אירוע כלשהו, אין צורך ואפשרות להניח היתכנות כזאת, היתכנות אירוע לא נסיבתי ביחס להיתכנות אירוע נסיבתי היא שוות ערך להיתכנות אירוע לעומת אי קיום אירוע בפועל.
ההנחה שהאירועים המוכרים לנו הם נסיבתיים, הינה גם פועל יוצא מהיסק המינימאלי הוודאי, לדוגמא ניתוח התרחיש של פגיעת כדור ביליארד אחד בשני, ותזוזתו של הכדור השני, אם נניח כטיעון הקזואיסטיקה של דיויד יום, והיינו שאין קשר נסיבתי בין אירוע פגיעת הכדור לתזוזתו של הכדור השני, אנו מכפילים את כמות האירועים הקיימים מאשר אילו נניח שפגיעת הכדור הראשון גרמה לתזוזת הכדור השני, וכאמור האירועים הנתונים לא מוכיחים יותר מכמות האירועים המינימאלית המוכרחת לקיומם
כמובן שהנחת אירועים מסוימים כנסיבתיים תיתכן אלא אם כן קיימת אפשרות להניח בהם נסיבתיות, כגון עקיבה בזמן (רצף הפעולות מתרחש בזמן באופן מיידי, או כתוצאה משרשרת אירועים) סמיכות במרחב (קירבה, פגיעה או נגיעה של האובייקטים זה בזה), והישנות המקרה שוב, שאם לא כן המציאות תסתור הנחה זו.
לסיכום: עקרונות הסיבתיות הסטטיסטיקה והאינדוקציה, אינם מוכיחם קיום עובדות/אירועים אלא דורשים הוכחה על עובדות/אירועים שקיומם אינה מוכרחת מהמציאות.
